Nam Hung Tran Nguyen

Các tình huống sau đây được "dựng" theo góc nhìn chủ quan của người viết, tuy nhiên chúng có thể phản ánh một cách tương đối những khó khăn mà học sinh gặp phải trong quá trình theo đuổi Olympic Toán.     1. Bạn X thi đậu vào đội tuyển thi HSGQG môn Toán và được đánh giá là rất có tiềm năng đạt thành tích tốt trong kỳ thi HSGQG sắp tới. Tuy nhiên, do gia đình mong muốn bạn đi du học nên đã khuyên bạn nên xin rút khỏi đội tuyển để có thời gian tập trung học tiếng Anh, làm hoạt động ngoại khoá, viết luận, … Gia đình đưa ra các tấm gương về những người dù không đi thi HSGQG, tập trung xin học bổng du học và sự thành công của họ ở thời điểm hiện tại.     + Anh Y: tiến sĩ toán học, hiện là trưởng khoa toán tại một trường đại học lớn trong nước    + Chị X: thủ khoa tốt nghiệp, hiện làm tại công ty lớn về tài chính với mức lương khủng    + Anh T: hiện làm tại Google với mức lương cũng rất cao, có những thành tựu nhất định trong việc nghiên cứu ...

Lax-Milgram Theorem was named after Peter Lax  (1926 - 2025) and Arthur Milgram  (1912 - 1961), who proved it in 1954. It is stated as follows. Initially, we are given a real Hilbert space H. Denote by R the set of real numbers. We consider a bilinear mapping B: H x H -> R satisfying the following two properties:    (i) |B[u, v]| <= a.||u||.||v|| for all u, v belonging to H,     (ii) b||u||^2 <= B[u, u] for all u belonging to H,  where a, b are two positive numbers that doesn't depend on u, v. In other words, each such mapping B is associated with a pair (a, b) (trivially b <= a). Finally, let f: H -> R be a bounded linear functional on H. Then there exists a unique element u belonging to H such that B[u, v] = <f, v> for all v belonging to H.  Different books might have different ways to describe the proof of this theorem. The proof that is presented here can be found in the book "Partial Differential Equations" wr...

Chuyến bay đi từ Đà Nẵng vào Thành phố Hồ Chí Minh bị huỷ, và được "thay thế" bởi một chuyến bay khác diễn ra vào ngày hôm sau. Nghĩa là tốn thêm một đêm ở khách sạn. Ở góc độ tích cực, người du khách "xui xẻo" có thêm một ngày để khám phá Đà Nẵng. Nhưng nếu người đó có công việc gấp ở Thành phố Hồ Chí Minh thì hơi oái oăm ... Đây là một ví dụ về những phiền toái mà chúng ta không lường trước được khi sử dụng các loại hình dịch vụ nói chung. Để có những trải nghiệm tốt hơn, chúng ta luôn yêu cầu các bên cung cấp dịch vụ cần cải thiện chỗ này, chỗ kia, chỗ nọ, nhưng chúng ta không hiểu rõ việc cải thiện đó khó như thế nào. Các chính sách mà bên cung cấp dịch vụ đưa ra đều đã được tính toán kỹ lưỡng, nhưng không hoàn toàn hướng đến mục tiêu mang đến trải nghiệm tốt nhất cho khách hàng. Thay vào đó, một số mục tiêu khác có thể trở nên quan trọng hơn một chút. Dễ hiểu nhất trong số đó có lẽ là tối ưu (maximize) doanh thu, lợi nhuận. Kiểu buôn bán chụp giựt, "chặt c...