Đại hội Toán học Quốc tế (International Congress of Mathematicians)

Tóm tắt: Đại hội Toán học Quốc tế (International Congress of Mathematicians, viết tắt là ICM) là một trong những sự kiện rất lớn về toán học trên thế giới. Việc được báo cáo ở đại hội này, dù với tư cách là invited speaker hay plenary speaker, là một phần thưởng, thành tựu không hề nhỏ trong sự nghiệp và có thể được xem là một 'hall of fame', do đó được nhiều nhà toán học đưa vào CV như là "award" hoặc "honor" thay vì "talks". Bài viết sẽ giới thiệu sơ lược lịch sử, cách thức tổ chức của sự kiện này, một nơi tuyệt vời cho bất kì ai yêu toán và muốn hiểu rõ về sự phát triển của toán học đương thời. 

1. Thời điểm, địa điểm tổ chức

   Đại hội Toán học Quốc tế (International Congress of Mathematicians, viết tắt là ICM) là một sự kiện toán học lớn trên thế giới, thường được tổ chức 4 năm một lần, mỗi lần tại một quốc gia khác nhau. ICM lần thứ nhất diễn ra vào năm 1897 tại Zurich, Thuỵ Sĩ. Trong khi đó, ICM lần thứ hai lại diễn ra vào năm 1900 tại Paris, Pháp, tức là sau 3 năm kể từ ICM lần thứ nhất (chứ không phải 4 năm như thường lệ). Kể từ đó đến năm 1936, ICM diễn ra 4 năm 1 lần vào các năm có số chia hết cho 4, ngoại trừ năm 1916 (như vậy sau ICM 1912 là ICM 1920, nghĩa là phải đợi 8 năm sau). Đợt ICM tiếp theo sau ICM 1936 là ICM 1950, nghĩa là sau tận 14 năm. Nếu học tốt lịch sử, có lẽ các bạn cũng nhận ra những thời điểm "vắng bóng" ICM trùng khớp với thời điểm diễn ra hai cuộc chiến tranh thế giới. 

   Kể từ năm 1950 đến nay, ICM cứ thế diễn ra 4 năm 1 lần vào các năm có số chia 4 dư 2. Ngoài ra, kể từ ICM 1936 trở về sau, tại ICM cũng có một hoạt động nổi bật đó là trao giải thưởng Fields. Những người được giải thưởng Fields cũng sẽ trình bày báo cáo tại ICM, được xếp vào section type "Plenary/Prize winner". Trong giai đoạn kể từ năm 1950 trở về sau, việc tổ chức ICM không bị gián đoạn nữa, nhưng cũng có hai câu chuyện thú vị. Thứ nhất là ICM 1982 thực chất diễn ra tại Warsaw, Ba Lan từ ngày 16 tháng 8 đến ngày 24 tháng 8, năm 1983, chứ không phải diễn ra vào năm 1982 như trong tên gọi. Thứ hai, ICM 2022 diễn ra theo hình thức trực tuyến (virtual). Theo một số nguồn thông tin, ban đầu ICM 2022 dự kiến được tổ chức ở Nga, tuy nhiên do ảnh hưởng của cuộc chiến tranh Nga - Ukraine nên sau đó ICM đã chuyển sang hình thức trực tuyến. 

Không khí làm việc khoa học tại ICM 2018 ở Brazil

2. Các tiểu ban

   Tại ICM, các diễn giả có thể là plenary speaker hoặc invited speaker. Các invited speaker sẽ được chia thành nhiều (khoảng 18-20) tiểu ban. Tên gọi của các tiểu ban và số tiểu ban không cố định mà có thể thay đổi qua các năm. Chẳng hạn, ICM 2022 và ICM 2010 có 20 tiểu ban, nhưng ICM 2014 và ICM 2018 thì có 19 tiểu ban. Ngoài ra, trong cùng một năm, số diễn giả tại các tiểu ban khác nhau có thể khác nhau, hoặc thậm chí là có sự chênh lệch lớn. Chẳng hạn, tại ICM 2022, chỉ có 5 diễn giả ở tiểu ban 1 về Logic, nhưng tiểu ban 5 về Hình học (Geometry) thì có đến 16 diễn giả (trong đó có 2 diễn giả được xếp vào nhóm "special lectures"). 

   Trong lịch sử ICM, đã có một số diễn giả có bài báo cáo ở hai tiểu ban khác nhau. Chẳng hạn, Gunter M. Ziegler, giáo sư ở Freie Universitat Berlin (Đức) trình bày ở tiểu ban Tổ hợp (Combinatorics) ở ICM 2002 nhưng ở ICM 2014, ông lại trình bày báo cáo về Giáo dục và phổ cập toán học (Mathematics Education and Popularization of Mathematics). Ngoài ra, khi tra cứu thông tin về một số diễn giả ở ICM tại đây, trang web có thể đưa ra hai - ba tiểu ban khác nhau ứng với cùng một diễn giả trong cùng một kỳ ICM. Tuy nhiên trên thực tế mỗi diễn giả chỉ báo cáo ở một tiểu ban. Ví dụ, với diễn giả Konstantin Tikhomirov trong hình dưới đây, ICM Proceedings năm 2022 xếp bài báo cáo của ông vào tiểu ban Analysis - Giải tích, còn trang web lại hiển thị là "Analysis, Combinatorics". Không rõ vì sao trang web lại hiển thị như vậy, tuy nhiên nhiều khả năng là do các chủ đề được báo cáo có sự giao thoa của nhiều chuyên ngành, lĩnh vực. Đây cũng là một xu hướng phát triển của toán học hiện nay. 

3. Những giáo sư từng nói ở ICM đến từ đâu? 

3.1. Các giáo sư Việt Nam

   Theo một số thông tin từ wiki, có tổng cộng 6 người Việt từng trình bày báo cáo ở ICM, bao gồm: Frédéric Phạm (ICM 1970, tiểu ban Analysis), Dương Hồng Phong (ICM 1994, tiểu ban Real & Complex Analysis), Ngô Bảo Châu (ICM 2006 ở tiểu ban Lie Groups and Lie Algebras và ICM 2010 với tư cách người được giải Fields), Vũ Hà Văn (ICM 2014, tiểu ban Combinatorics), Phạm Hữu Tiệp (ICM 2018, tiểu ban Algebra), Đinh Tiến Cường (ICM 2018, tiểu ban Analysis and Operator Algebras).

Frédéric Phạm, thứ 3 từ trái sang

3.2. Các khoa toán tại các trường trên thế giới

   Như vậy, có thể thấy việc được mời báo cáo ở ICM, dù với tư cách là plenary speaker hay invited speaker, là rất khó. Thậm chí có thể có những trường đại học lớn (vào top 100 hoặc 200 QS Ranking về Toán chẳng hạn) nhưng khoa toán của họ chỉ có 1, 2 giáo sư, hoặc thậm chí không có faculty member nào (nếu không tính các giáo sư về hưu hay professor emeritus) từng trình bày ở ICM. Bên cạnh đó, cũng có những khoa toán tại các trường đại học lớn trên thế giới có rất nhiều giáo sư từng trình bày ở ICM. Chẳng hạn, Khoa Toán Đại học Chicago ở Mỹ, nơi công tác của Giáo sư Ngô Bảo Châu, có khoảng hơn 20 giáo sư từng trình bày ở đây, một con số khủng khiếp. Khoa Toán Đại học Bonn, Đức, nơi công tác của Giáo sư Peter Scholze (giải Fields 2018) cũng có 10-15 giáo sư từng trình bày ở đây. Đây có thể là một nguồn thông tin để các bạn tham khảo trong quá trình cân nhắc chọn trường để nộp hồ sơ du học ngành toán lý thuyết ở bậc sau đại học, bên cạnh các bảng xếp hạng của QS hay US News.

3.3. Các viện nghiên cứu về toán và các khoa khác, bộ phận khác tại các trường đại học

   Một số diễn giả tại ICM công tác chính tại các viện nghiên cứu chứ không làm việc tại các trường đại học. Ví dụ, tại Viện Khoa học và Công nghệ Áo (Institute of Science and Technology Austria, ISTA) có một vài giáo sư như Robert Seiringer (ICM 2014), Laszlo Erdos (ICM 2014), … Tại Korea Institute for Advanced Mathematics (KIAS) có giáo sư Jeong Han Kim (ICM 2006), JongHae Keum (ICM 2018). Tại Alfred Renyi Institute of Mathematics (Hungary) có Andras Nemethi (ICM 2018), Balázs Szegedy (ICM 2018), Imre Barany (ICM 2002), Imre Ruzsa (ICM 2006), … Ngoài ra cũng có một số diễn giả đến từ các trường đại học, nhưng không phải từ khoa toán, mà từ những bộ phận khác, ví dụ như khoa khoa học máy tính (Department of Computer Science), khoa tính toán (Department of Computing), … 

ISTA, Áo

4. Có thể xem các báo cáo ở ICM tại đâu? 

   Hiện tại trên YouTube có các video ghi lại phần trình bày của các diễn giả tại ICM từ 2014 cho đến nay. Dưới đây là link các kênh YouTube lưu giữ video các báo cáo tại ICM các năm: ICM 2014, ICM 2018, ICM 2022. Còn đây là nơi để xem ICM Proceedings, là quyển sách tổng hợp nội dung các bài báo cáo ở ICM, mỗi bài có hình thức trình bày giống với một bài báo khoa học (nghĩa là có introduction, theorem, lemma, trích dẫn, …) đầy đủ. Nội dung được trình bày ở ICM tất nhiên rất khó và sâu (trừ một số bài, ví dụ các bài mang tính đại chúng). Hơn nữa, một số bài báo, bài trình bày thực chất là bài tổng hợp nhiều kết quả nghiên cứu nổi bật khác nhau, do đó mức độ tập trung vào một kết quả cụ thể cũng sẽ ít đi, và thường không đưa ra chứng minh quá chi tiết. Do đó, việc tiếp cận với các bài báo, bài trình bày tại ICM cần được cân nhắc kĩ. 

   Các báo cáo ở ICM có thể là một nguồn thông tin tốt giúp các bạn lựa chọn giáo sư hướng dẫn phù hợp trong tương lai, nếu muốn theo đuổi việc làm toán chuyên nghiệp. Một số nhà toán học người Việt thành công nhất từng là học trò, được dẫn dắt bởi các diễn giả tại ICM. Ví dụ, giáo sư Phan Thành Nam làm tiến sĩ với Jan Philip Solovej (ICM 2022) và làm nghiên cứu sau tiến sĩ với Mathieu Lewin (ICM 2022), Robert Seiringer (ICM 2014). Nhà toán học Phạm Tuấn Huy là học trò của Jacob Fox (diễn giả tại ICM 2014, khi đó Fox chỉ mới 30 tuổi). Lê Hùng Việt Bảo là học trò tiến sĩ của Richard Taylor (giáo sư tại Đại học Harvard, là invited speaker tại ICM 1994 và plenary speaker tại ICM 2002). Bên cạnh đó, cũng có một số người được mời báo cáo tại hội nghị lớn nhất này, nhưng người hướng dẫn luận văn tiến sĩ (doctoral advisor) của họ thì lại chưa từng được mời. Ví dụ, Edward Witten là một trong bốn người được giải thưởng Fields vào năm 1990, tuy nhiên thầy hướng dẫn tiến sĩ của ông là David Gross thì chưa từng được mời tới Đại hội Toán học Quốc tế.