"Đu" toán giống như "đu" idol

   Tôi nghĩ rằng bất kì ai nghiên cứu đủ sâu về một lĩnh vực nào đó trong toán học cũng sẽ có một hoặc một vài "idol" của riêng mình. Ví dụ những người yêu thích hình học đại số thì hâm mộ Alexander Grothendieck, Jean-Pierre Serre, John Tate, hay một số nhà toán học trẻ như Peter Scholze, Caucher Birkar, Will Sawin, ... Hoặc những người đã và đang tìm hiểu lý thuyết nhóm hình học (geometric group theory), như tôi chẳng hạn, cũng biết đến một số nhà toán học tên tuổi đã xây dựng những nền tảng quan trọng cho lĩnh vực này như Max Dehn, Mikhail Gromov, ... và một số nhà toán học (trẻ) đã và đang tích cực nghiên cứu về lĩnh vực này trong thời gian gần đây. 

   Việc này thật ra khá giống với việc nhiều bạn trẻ đang "đu" idol (V-Pop hoặc K-Pop chẳng hạn). Nếu như những người hâm mộ của một nhóm nhạc Hàn Quốc nào đấy đếm từng ngày từng giờ để chờ ra mắt một MV mới thì cộng đồng toán học cũng có thể "chao đảo" khi một kết quả toán học mới được công bố. Và việc "đu" idol trong giới giải trí hay toán học cũng đòi hỏi sự chờ đợi, có thể là trong một khoảng thời gian dài. Nếu các nhà toán học tốn vài tháng hoặc vài năm để chứng minh được những định lý mang tính đột phá, tìm kiếm funding thì những người trong ngành giải trí cũng mất không ít thời gian, công sức và tiền bạc để đầu tư về trang phục, bối cảnh, kịch bản, ... cho những sản phẩm được ra mắt. 

   Trong suốt hai năm đầu tiên ở bậc đại học, tôi gần như không "idol" bất kỳ một ai trong giới toán học. Tôi biết đến những người giỏi như thầy Ngô Bảo Châu, thầy Vũ Hà Văn, thầy Phạm Hữu Tiệp, ... và mơ ước sau này cũng sẽ làm toán giỏi như các thầy, nhưng "làm toán giỏi như các thầy" là như thế nào thì có lẽ lúc đó tôi chưa định nghĩa được. Mãi đến khoảng cuối năm thứ ba và đầu năm thứ tư, khi bắt đầu phải rục rịch chọn trường để nộp hồ sơ theo học chương trình thạc sĩ hoặc tiến sĩ ngành toán, tôi mới nhận ra việc có những "idol" như vậy cũng cần thiết ở mức độ nhất định. Ít nhất, tôi cần biết đến những "idol", những chuyên gia tốt trong lĩnh vực nghiên cứu (hẹp) mà bản thân muốn theo đuổi để có thể chọn được những ngôi trường, những người thầy tốt nhất. Tôi đã hỏi thầy tôi làm cách nào để biết rõ một nhà toán học là tốt hay không, và thầy tôi nói rằng một cách nhận biết tốt là dựa vào đánh giá của những người đồng nghiệp, cộng đồng toán học, hay là tìm kiếm những người được mời trình bày tại các hội nghị (lớn). Theo một nghĩa nào đó, các hội nghị cũng giống như những "liveshow", và các diễn giả (speaker) chính là những ca sĩ đang trình bày "bản live" của những nghiên cứu đã đạt được trước đó. Nếu nhà toán học đạt được những kết quả thật sự nổi bật, họ sẽ được mời trình bày về kết quả đó rất nhiều lần ở nhiều hội nghị khác nhau, nhiều quốc gia khác nhau, giống như những ca sĩ nổi tiếng nhất như Taylor Swift, Michael Jackson, ... cũng thực hiện những tour diễn vòng quanh thế giới.

   Trong âm nhạc và giải trí, chúng ta biết đến nhiều trường hợp "chuyển mình" thành công để chinh phục được người hâm mộ. Ví dụ, ca sĩ Phương Mỹ Chi đã "lột xác" từ cô bé dân ca năm nào để trở thành chủ nhân của hàng loạt MV triệu view dù còn rất trẻ (sinh năm 2003, bằng tuổi tôi), hay Trấn Thành, Lý Hải cũng "lấn sân" sang điện ảnh trong vài năm gần đây và được công chúng biết đến, ghi nhận. Tương tự như vậy, trong toán học, cũng có nhiều trường hợp thay đổi hoặc mở rộng hướng nghiên cứu, "chuyển mình" để có thể đạt được những thành tựu mới. Theo như chia sẻ của một vài người đi trước tôi quen biết, một số lĩnh vực nghiên cứu đã trở nên "bão hòa", các bài toán quan trọng đã được giải gần hết, vì vậy nên rất khó để có được những kết quả mới, đáng kể trong lĩnh vực này. Chính vì thế, người làm toán cũng giống như các "idol" trong giới giải trí, đôi lúc cần biết "thị trường" đang cần gì để có những hướng đi phù hợp. 

   Gần đây, tôi bắt đầu tìm hiểu thông tin về các nghiên cứu gần đây của những giáo sư tại Đại học Bonn (Đức). Tôi sẽ theo học chương trình thạc sĩ ngành toán học của ngôi trường này từ tháng 10/2025. Tôi đã chọn trước một giáo sư rất giỏi về lĩnh vực lý thuyết nhóm hình học, dựa vào một vài thông tin từ mạng internet cũng như các review tích cực từ những chuyên gia về lĩnh vực này mà tôi quen biết. Tuy nhiên, giáo sư này có hướng nghiên cứu khá đa dạng: hình học vi phân, lý thuyết Teichmüller, ... chứ không chỉ làm về hướng nghiên cứu tôi yêu thích. Thế là tôi phải xem thử hiện tại giáo sư này còn nghiên cứu về lĩnh vực tôi muốn làm hay không, nếu không thì nhiều khả năng giáo sư đó sẽ giao cho tôi một đề tài khác, hoặc thậm chí sẽ không nhận tôi làm học trò. Và rất may, câu trả lời là có. Vào cuối tháng 5/2025 vừa qua, giáo sư này vừa công bố trên arXiV một bài báo về lĩnh vực này. Có lẽ vì cũng từng "đu idol" trong giới giải trí trước đây nên tôi đã biết đến công bố này từ khá sớm và yên tâm hơn về lựa chọn của bản thân.